Mục lục Tổng Quan
- Lời Mở Đầu — Công thức định giá quyền chọn đến từ đâu
- Chương 1: Kiyoshi Itô và stochastic calculus thời chiến tranh
- Chương 2: Black-Scholes (công thức định giá quyền chọn cổ điển)-Merton và giải Nobel 1997
- Chương 3: LTCM 1998 — khi chính những người viết công thức cũng chịu tổn thất lớn
- Chương 4: Bài học cho người giữ tiền hôm nay
- Kết luận — Lời khẳng định & thúc đẩy hành động
- Kế hoạch hành động
Lời Mở Đầu — Công thức định giá quyền chọn đến từ đâu
Hầu hết hợp đồng phái sinh trên thế giới vẫn dựa trên một bộ công cụ toán học ra đời từ giữa thế kỷ 20
🤔 Góc Tư Duy:
Bạn có biết công thức đang được dùng để định giá hầu hết quyền chọn ngày nay bắt nguồn từ công trình của một nhà toán học Nhật Bản làm việc trong hoàn cảnh chiến tranh?
Đồng trí ơi, nói thiệt là, mỗi khi nhìn giá quyền chọn trên màn hình, ít ai nghĩ đến nguồn gốc toán học phía sau. Công thức Black-Scholes (công thức định giá quyền chọn cổ điển) nổi tiếng năm 1973 thực ra đứng trên nền tảng Itô’s lemma — kết quả của Kiyoshi Itô từ những năm 1940–1950.
Bài viết này kể lại chuỗi phát triển đó, và cả bài học từ lần LTCM — quỹ có hai giải Nobel — gặp khó khăn lớn năm 1998.
Chương 1: Kiyoshi Itô và stochastic calculus thời chiến tranh
Ông xây dựng công cụ tính toán trên chuyển động ngẫu nhiên khi Nhật Bản bị cắt đứt giao lưu khoa học quốc tế
🤔 Góc Tư Duy:
Làm sao một nhà toán học có thể phát triển nhánh calculus mới trong lúc đất nước đang trong chiến tranh và gần như cô lập?
Kiyoshi Itô làm việc tại Cục Thống kê Nội các Nhật Bản những năm 1940, sau đó công bố các kết quả quan trọng về stochastic calculus. Itô’s lemma cho phép lấy đạo hàm của hàm số khi biến số là quá trình ngẫu nhiên kiểu Brownian motion.
💡 Tóm lại ở phần này:
Itô không viết công thức để phục vụ Wall Street. Ông giải một bài toán toán học. Wall Street sau đó mới tìm đến công cụ đó.
Chương 2: Black-Scholes (công thức định giá quyền chọn cổ điển)-Merton và giải Nobel 1997
Ba người biến Itô’s lemma thành công thức định giá quyền chọn thực dụng
🤔 Góc Tư Duy:
Nếu không có công cụ tính toán trên chuyển động ngẫu nhiên, liệu thị trường quyền chọn có phát triển được như hiện nay?
Năm 1973, Fischer Black và Myron Scholes công bố công thức định giá quyền chọn châu Âu. Robert Merton đóng góp quan trọng. Họ dùng Itô’s lemma để xử lý phần ngẫu nhiên của giá tài sản cơ sở. Scholes và Merton nhận giải Nobel Kinh tế năm 1997.
💡 Nói nôm na là:
Black-Scholes (công thức định giá quyền chọn cổ điển) không phải phép màu. Nó là cách biến một công cụ toán học trừu tượng thành máy tính giá mà cả ngành có thể dùng chung.
Chương 3: LTCM 1998 — khi chính những người viết công thức cũng chịu tổn thất lớn
Mô hình đúng trong điều kiện nó được thiết kế. Thị trường không phải lúc nào cũng ở trong điều kiện đó
🤔 Góc Tư Duy:
Nếu những người hiểu rõ nhất công thức vẫn gặp khó khăn lớn khi dùng nó với đòn bẩy cao, bài học dành cho người ít hiểu hơn là gì?
Long-Term Capital Management có Scholes và Merton trong đội ngũ. Họ dùng đòn bẩy rất cao. Tháng 8/1998, Nga vỡ nợ, thị trường biến động theo hướng mô hình đánh giá là cực kỳ hiếm. LTCM chịu tổn thất lớn.
💡 Tóm lại ở phần này:
Hiểu công thức là cần thiết. Hiểu giới hạn của công thức và mức độ đòn bẩy đang dùng còn quan trọng hơn.
Chương 4: Bài học cho người giữ tiền hôm nay
Không cần tính được Itô’s lemma. Chỉ cần giữ thái độ đúng với mọi mô hình
🤔 Góc Tư Duy:
Bạn đang dựa vào mô hình hoặc chỉ số nào mà chưa từng hỏi: “Giả định của nó vỡ khi nào?”
Mọi công thức định giá đều mang giả định. Đòn bẩy nhân cả phần đúng lẫn phần sai. Sự kiện “hiếm” theo mô hình vẫn xuất hiện đủ dày. Giữ khả năng chịu được kịch bản mô hình không còn đúng.
💡 Nói nôm na là:
Công thức giúp định giá. Nó không bảo hiểm cho việc dùng đòn bẩy quá mức trên giả định mong manh.
Kết luận — Lời khẳng định & thúc đẩy hành động
Cuối cùng thì, đồng trí ạ, câu chuyện Itô – Black-Scholes (công thức định giá quyền chọn cổ điển) – LTCM nhắc rằng ngay cả công cụ mạnh nhất cũng có biên giới, và biên giới đó thường lộ ra đúng lúc thị trường căng thẳng nhất.
Từ hôm nay, mỗi khi dựa vào một mô hình hay chỉ số, hãy hỏi thêm: “Giả định gốc là gì? Và nếu giả định đó không còn đúng, mình còn cửa không?”
Thử áp dụng thôi.
Kế hoạch hành động
- Đọc thêm các bài cùng chủ đề tại Phương Lê Academy
- Ghi lại 1 khái niệm trong bài để áp dụng vào cách bạn nhìn tin tức tài chính tuần này
- Theo dõi kênh Telegram t.me/phuongleacademy để nhận thêm bài phân tích